Textaufgaben lösen: Erst die Situation verstehen, dann rechnen

Formuliere die gesuchte Größe in eigenen Worten

Lies die gesamte Aufgabe einmal, ohne zu rechnen. Schreibe dann einen kurzen Satz: „Gesucht ist …“. Ergänze möglichst die Einheit. Ein Preis pro Person ist etwas anderes als der Gesamtpreis. Eine zurückgelegte Strecke ist etwas anderes als die Fahrzeit.

Wenn du diesen Satz noch nicht formulieren kannst, kläre zuerst die Sprache. Was bedeutet ein unbekanntes Wort? Worauf bezieht sich „jeweils“? Welche Menge meint „der Rest“? Eine konkrete Frage an deine Lehrkraft hilft hier mehr als mehrere Rechnungen auf Verdacht.

Ordne die Angaben nach ihrer Bedeutung

Schreibe zu jeder benötigten Zahl, was sie beschreibt. Eine kleine Tabelle oder Skizze kann dafür reichen. Übernimm nicht automatisch jede Zahl aus dem Text in deine Rechnung. Manche Angaben beschreiben nur den Rahmen der Geschichte.

Die Education Endowment Foundation empfiehlt in ihrer Mathematik-Handreichung unter anderem Darstellungen und bewusst vermittelte Lösungsstrategien. Die Handreichung richtet sich an Lehrkräfte für bestimmte britische Schulstufen. Das folgende Beispiel ist unsere praktische Übertragung, kein überprüftes Trainingsprogramm.

Ein Beispiel: Was kostet der Ausflug pro Person?

Die Aufgabe lautet: 24 Schülerinnen und Schüler fahren ins Museum. Der Bus kostet insgesamt 180 Euro. Der Eintritt kostet 6 Euro pro Person. Die Klassenkasse übernimmt 60 Euro der Gesamtkosten. Den verbleibenden Betrag teilen die 24 Schülerinnen und Schüler gleichmäßig. Wie viel zahlt jede Person?

Gesucht ist ein Betrag in Euro pro Person. Die Buskosten fallen einmal an. Der Eintritt fällt 24-mal an. Der Zuschuss wird einmal vom Gesamtbetrag abgezogen. Erst der Rest wird auf die Gruppe verteilt.

Begründe die Rechenart, statt nach Signalwörtern zu suchen

Im Beispiel wird multipliziert, weil derselbe Eintrittspreis für 24 Personen anfällt. Die Division am Ende verteilt einen Gesamtbetrag gleichmäßig. Diese Beziehungen begründen den Rechenweg.

Einzelne Wörter sind dagegen keine sichere Rechenanweisung. „Mehr“ kann in einer Aufgabe vorkommen, in der du eine Differenz bestimmen musst. Frage lieber: Welche Größe hängt von welcher anderen ab? Was wird zusammengefügt, verglichen oder verteilt? Bei schwierigeren Aufgaben kannst du diese Beziehung zuerst als Skizze oder Gleichung darstellen.

Prüfe, ob dein Ergebnis zur Geschichte passt

Setze das Ergebnis in die Situation zurück. 24 Personen zahlen jeweils 11 Euro, also zusammen 264 Euro. Mit den 60 Euro aus der Klassenkasse stehen 324 Euro zur Verfügung. Das deckt Bus und Eintritt genau.

Auch ein Überschlag hilft: Ohne Zuschuss wären es 7,50 Euro Buskosten plus 6 Euro Eintritt pro Person. Nach dem Zuschuss muss der Betrag unter 13,50 Euro liegen. Ein Ergebnis von 25 Euro wäre ein Anlass, den Ansatz noch einmal zu prüfen.

Schreibe zum Schluss einen Antwortsatz mit Einheit. So fällt eher auf, wenn du zwar die Gesamtkosten berechnet hast, die Aufgabe aber nach dem Anteil einer Person fragt.

Übe gezielt die Stelle, an der du hängen bleibst

Wenn du die Situation richtig beschrieben hast, aber beim Dividieren scheiterst, übe diesen Rechenschritt separat. Wenn die Rechnung funktioniert, aber dein Ansatz nicht passt, bearbeite zunächst nur das Übersetzen: gesuchte Größe, Angaben und Beziehungen. Du musst nicht jede Textaufgabe vollständig ausrechnen, um genau diesen Schritt zu üben.

Verändere anschließend eine Bedingung im Museumsbeispiel: Was wäre anders, wenn die Klassenkasse nur den Bus bezahlt? Erkläre zuerst den neuen Ansatz. Solche Änderungen zeigen dir, ob du die Beziehungen verstanden hast oder lediglich die vorige Rechnung wiederholst.

• Musterlösungen nutzen und den eigenen Rechenweg prüfen